Գտեք կապի էներգիան և. Միջուկային կապող էներգիա

Միջուկներում նուկլոնները գտնվում են այնպիսի վիճակներում, որոնք զգալիորեն տարբերվում են իրենց ազատ վիճակներից։ Բացառությամբ սովորական ջրածնի միջուկի, բոլոր միջուկներումկա առնվազն երկու նուկլոն, որոնց միջև կա հատուկ միջուկային հզոր ուժ – ձգողականություն, որն ապահովում է միջուկների կայունությունը՝ չնայած նմանատիպ լիցքավորված պրոտոնների վանմանը:

· Նուկլեոնի կապող էներգիամիջուկում ֆիզիկական մեծություն է, որը հավասար է այն աշխատանքին, որը պետք է արվի միջուկից նուկլոնը հեռացնելու համար՝ առանց նրան կինետիկ էներգիա հաղորդելու։

· Միջուկային կապող էներգիա որոշվում է աշխատանքի ծավալով,որը պետք է արվի,միջուկը բաժանել իր բաղկացուցիչ նուկլոնների՝ առանց նրանց կինետիկ էներգիա հաղորդելու.

Էներգիայի պահպանման օրենքից հետևում է, որ միջուկի ձևավորման ժամանակ պետք է ազատվի այն էներգիան, որը պետք է ծախսվի միջուկը իր բաղկացուցիչ նուկլոնների բաժանման ժամանակ։ Միջուկի կապող էներգիան միջուկը կազմող բոլոր ազատ նուկլոնների էներգիայի և միջուկում նրանց էներգիայի միջև եղած տարբերությունն է։

Երբ միջուկը ձևավորվում է, նրա զանգվածը նվազում է. միջուկի զանգվածը փոքր է նրա բաղկացուցիչ նուկլոնների զանգվածների գումարից։ Միջուկի զանգվածի նվազումը դրա առաջացման ընթացքում բացատրվում է կապող էներգիայի արտազատմամբ։ Եթե Վ sv-ն միջուկի առաջացման ժամանակ արձակված էներգիայի քանակն է, այնուհետև համապատասխան զանգվածը

կանչեց զանգվածային թերություն եւ բնութագրում է ընդհանուր զանգվածի նվազումը նրա բաղկացուցիչ նուկլոններից միջուկի առաջացման ժամանակ։

Եթե ​​միջուկը զանգված ունի Մթույնը ձևավորվում է Զզանգվածով պրոտոններ m pև սկսած ( Ա – Զ) զանգվածով նեյտրոններ m n, Դա:

Հիմնական զանգվածի փոխարեն Մթունավոր արժեքը ∆ մկարելի է արտահայտել ատոմային զանգվածով Մժամը՝

Որտեղ մՆ- ջրածնի ատոմի զանգված. Գործնական հաշվարկներում ∆ մբոլոր մասնիկների և ատոմների զանգվածներն արտահայտված են ատոմային զանգվածի միավորներ (ա.մ.): Զանգվածի մեկ ատոմային միավորը համապատասխանում է ատոմային էներգիայի միավորին (a.u.e.): 1 a.u.e. = 931,5016 ՄԷՎ:

Զանգվածային թերությունը ծառայում է որպես միջուկի կապող էներգիայի չափ.

Հատուկ միջուկային կապող էներգիա ω Սբ կոչվում է կապող էներգիա,մեկ նուկլեոնի համար:

ωb-ի արժեքը միջինում 8 ՄէՎ/նուկլեոն է։ Նկ. Նկար 9.2-ը ցույց է տալիս կապի հատուկ էներգիայի կախվածությունը զանգվածային թվից Ա, բնութագրելով տարբեր քիմիական տարրերի միջուկներում նուկլեոնային կապերի տարբեր ուժերը։ Պարբերական աղյուսակի միջին մասի տարրերի միջուկները (), այսինքն. ից մինչև , ամենադիմացկունը։

Այս միջուկներում ωb-ը մոտ է 8,7 ՄէՎ/նուկլեոնին։ Քանի որ միջուկում նուկլոնների թիվը մեծանում է, կապի հատուկ էներգիան նվազում է։ Պարբերական համակարգի վերջում գտնվող քիմիական տարրերի ատոմների միջուկները (օրինակ՝ ուրանի միջուկը) ունեն ω լույս ≈ 7,6 ՄէՎ/նուկլեոն։ Սա բացատրում է ծանր միջուկների տրոհման ժամանակ էներգիայի ազատման հնարավորությունը։ Փոքր զանգվածային թվերի շրջանում կան հատուկ կապող էներգիայի կտրուկ «գագաթներ»: Առավելագույնները բնորոշ են պրոտոնների և նեյտրոնների զույգ թվով միջուկներին ( , , ), նվազագույնները՝ կենտ թվով պրոտոններ և նեյտրոններ ունեցող միջուկներին ( , , )։

Եթե ​​միջուկն ունի հնարավոր ամենացածր էներգիան, ապա այն գտնվում է Վ հիմնական էներգետիկ վիճակը . Եթե ​​միջուկը էներգիա ունի, ապա այն գտնվում է Վ հուզված էներգետիկ վիճակ . Գործը համապատասխանում է միջուկի պառակտմանը իր բաղկացուցիչ նուկլոնների։ Ի տարբերություն ատոմի էներգիայի մակարդակների, որոնք միմյանցից բաժանված են էլեկտրոնվոլտերի միավորներով, միջուկի էներգիայի մակարդակները միմյանցից բաժանված են մեգաէլեկտրոնվոլտերով (MeV): Սա բացատրում է գամմա ճառագայթման ծագումն ու հատկությունները:

Միջուկների կապակցման էներգիայի և միջուկի կաթիլային մոդելի կիրառման վերաբերյալ տվյալները հնարավորություն են տվել որոշ օրինաչափություններ հաստատել ատոմային միջուկների կառուցվածքում։

Ատոմային միջուկների կայունության չափանիշպրոտոնների և նեյտրոնների քանակի հարաբերակցությունն է կայուն միջուկում isobar տվյալների համար (). Նվազագույն միջուկային էներգիայի պայմանը հանգեցնում է հետևյալ հարաբերությունների միջև Զբերան և Ա:

.

(9.2.6)

Վերցրեք մի ամբողջ թիվ Զայս բանաձևով ստացված բերանին ամենամոտ բերանը:

Փոքր և միջին արժեքներով Ակայուն միջուկներում նեյտրոնների և պրոտոնների թիվը մոտավորապես նույնն է. Զ ≈ Ա – Զ.

Աճով Զպրոտոնների կուլոնյան վանման ուժերը համամասնորեն մեծանում են Զ·( Զ – 1) ~ Զ 2 (պրոտոնային զույգի փոխազդեցություն), և այս վանումը միջուկային ներգրավմամբ փոխհատուցելու համար նեյտրոնների թիվը պետք է ավելի արագ աճի, քան պրոտոնների թիվը։

Դեմո դիտելու համար սեղմեք համապատասխան հիպերհղման վրա.

Բացարձակապես ցանկացած քիմիական նյութ բաղկացած է պրոտոնների և նեյտրոնների որոշակի շարքից: Նրանք միասին են պահվում այն ​​պատճառով, որ ատոմային միջուկի կապող էներգիան առկա է մասնիկի ներսում։

Միջուկային գրավիչ ուժերի բնորոշ հատկանիշը նրանց շատ բարձր հզորությունն է համեմատաբար փոքր հեռավորությունների վրա (մոտ 10 -13 սմ-ից): Քանի որ մասնիկների միջև հեռավորությունը մեծանում է, ատոմի ներսում գրավիչ ուժերը թուլանում են:

Պատճառաբանություն միջուկի ներսում կապող էներգիայի մասին

Եթե ​​պատկերացնենք, որ կա պրոտոններ և նեյտրոններ ատոմի միջուկից հերթով առանձնացնելու և դրանք այնպիսի հեռավորության վրա դնելու միջոց, որ ատոմի միջուկի կապող էներգիան դադարի գործել, ապա դա պետք է շատ ծանր աշխատանք լինի: Ատոմի միջուկից դրա բաղադրիչները հանելու համար պետք է փորձել հաղթահարել ներատոմային ուժերը։ Այս ջանքերը կուղղվեն ատոմը պարունակվող նուկլոնների բաժանելուն: Հետևաբար, մենք կարող ենք դատել, որ ատոմային միջուկի էներգիան ավելի փոքր է, քան այն մասնիկների էներգիան, որոնցից այն բաղկացած է:

Արդյո՞ք ատոմային մասնիկների զանգվածը հավասար է ատոմի զանգվածին:

Արդեն 1919 թվականին հետազոտողները սովորեցին չափել ատոմային միջուկի զանգվածը։ Ամենից հաճախ այն «կշռվում է» հատուկ տեխնիկական գործիքների միջոցով, որոնք կոչվում են զանգվածային սպեկտրոմետրեր: Նման սարքերի շահագործման սկզբունքն այն է, որ համեմատվում են տարբեր զանգվածներով մասնիկների շարժման բնութագրերը։ Ավելին, նման մասնիկները ունեն նույն էլեկտրական լիցքերը։ Հաշվարկները ցույց են տալիս, որ այն մասնիկները, որոնք ունեն տարբեր զանգվածներ, շարժվում են տարբեր հետագծերով։

Ժամանակակից գիտնականները մեծ ճշգրտությամբ որոշել են բոլոր միջուկների զանգվածները, ինչպես նաև դրանց բաղկացուցիչ պրոտոններն ու նեյտրոնները։ Եթե ​​համեմատենք որոշակի միջուկի զանգվածը դրա մեջ պարունակվող մասնիկների զանգվածների գումարի հետ, ապա կստացվի, որ յուրաքանչյուր դեպքում միջուկի զանգվածն ավելի մեծ կլինի, քան առանձին պրոտոնների և նեյտրոնների զանգվածը։ Այս տարբերությունը կկազմի մոտավորապես 1% ցանկացած տվյալ քիմիական նյութի համար: Հետևաբար, կարող ենք եզրակացնել, որ ատոմային միջուկի կապակցման էներգիան կազմում է նրա հանգստի էներգիայի 1%-ը։

Ներմիջուկային ուժերի հատկությունները

Նեյտրոնները, որոնք գտնվում են միջուկի ներսում, վանվում են միմյանցից Կուլոնյան ուժերով։ Բայց ատոմը չի քանդվում։ Դրան նպաստում է ատոմի մասնիկների միջև գրավիչ ուժի առկայությունը: Այդպիսի ուժերը, որոնք ունեն ոչ էլեկտրական բնույթ, կոչվում են միջուկային։ Իսկ նեյտրոնների և պրոտոնների փոխազդեցությունը կոչվում է ուժեղ փոխազդեցություն։

Հակիրճ, միջուկային ուժերի հատկությունները հետևյալն են.

• սա լիցքավորման անկախություն է.
• գործողություն միայն կարճ հեռավորությունների վրա;
• ինչպես նաև հագեցվածությունը, որը վերաբերում է միայն որոշակի թվով նուկլոնների միմյանց մոտ պահելուն։

Ըստ էներգիայի պահպանման օրենքի՝ միջուկային մասնիկների միավորման պահին էներգիան ազատվում է ճառագայթման տեսքով։

Ատոմային միջուկների միացման էներգիա. բանաձև

Վերոնշյալ հաշվարկների համար օգտագործվում է ընդհանուր ընդունված բանաձևը.

Ե Սբ=(Z·m p +(A-Z)·m n -MԻ)·c²

Այստեղ տակ Ե Սբվերաբերում է միջուկի կապող էներգիային. Հետ- լույսի արագություն; Զ- պրոտոնների քանակը; (Ա-Զ) - նեյտրոնների քանակը; m pնշանակում է պրոտոնի զանգված; Ա m n- նեյտրոնային զանգված. Մ ինշանակում է ատոմի միջուկի զանգվածը։

Տարբեր նյութերի միջուկների ներքին էներգիան

Միջուկի միացման էներգիան որոշելու համար օգտագործվում է նույն բանաձևը. Բանաձևով հաշվարկված կապի էներգիան, ինչպես նախկինում ասվեց, ատոմի կամ հանգստի էներգիայի ընդհանուր էներգիայի 1%-ից ոչ ավելին է: Այնուամենայնիվ, ավելի ուշադիր ուսումնասիրելուց հետո պարզվում է, որ այս թիվը բավականին ուժեղ տատանվում է նյութից նյութ տեղափոխվելիս: Եթե ​​փորձեք որոշել դրա ճշգրիտ արժեքները, դրանք կտարբերվեն հատկապես այսպես կոչված թեթեւ միջուկների համար։

Օրինակ՝ ջրածնի ատոմի միացման էներգիան զրոյական է, քանի որ այն պարունակում է միայն մեկ պրոտոն Հելիումի միջուկի միացման էներգիան կկազմի 0,74%: Տրիտիում կոչվող նյութի միջուկների համար այս թիվը կկազմի 0,27%: Թթվածինը ունի 0,85%: Մոտ վաթսուն նուկլոն ունեցող միջուկներում ներատոմային կապի էներգիան կկազմի մոտ 0,92%: Ավելի մեծ զանգված ունեցող ատոմային միջուկների համար այս թիվը աստիճանաբար կնվազի մինչև 0,78%:

Հելիումի, տրիտիումի, թթվածնի կամ որևէ այլ նյութի միջուկի կապակցման էներգիան որոշելու համար օգտագործվում է նույն բանաձևը։

Պրոտոնների և նեյտրոնների տեսակները

Նման տարբերությունների հիմնական պատճառները կարելի է բացատրել. Գիտնականները պարզել են, որ միջուկի ներսում պարունակվող բոլոր նուկլեոնները բաժանվում են երկու կատեգորիայի՝ մակերեսային և ներքին։ Ներքին նուկլեոններն այն նուկլեոններն են, որոնք բոլոր կողմերից շրջապատված են այլ պրոտոններով և նեյտրոններով: Մակերեսայինները նրանցով շրջապատված են միայն ներսից։

Ատոմային միջուկի կապող էներգիան այն ուժն է, որն ավելի արտահայտված է ներքին նուկլոններում։ Նման մի բան, ի դեպ, տեղի է ունենում տարբեր հեղուկների մակերեսային լարվածության դեպքում։

Քանի նուկլոն է տեղավորվում միջուկում

Պարզվել է, որ ներքին նուկլոնների թիվը հատկապես փոքր է այսպես կոչված թեթեւ միջուկներում։ Իսկ նրանց համար, ովքեր պատկանում են ամենաթեթև կատեգորիային, գրեթե բոլոր նուկլեոնները համարվում են մակերեսային: Ենթադրվում է, որ ատոմային միջուկի կապող էներգիան այն մեծությունն է, որը պետք է մեծանա պրոտոնների և նեյտրոնների քանակի հետ։ Բայց նույնիսկ այս աճը չի կարող անվերջ շարունակվել։ Որոշակի թվով նուկլեոնների դեպքում, և դա 50-ից 60-ն է, գործում է մեկ այլ ուժ՝ նրանց էլեկտրական վանումը: Դա տեղի է ունենում նույնիսկ անկախ միջուկի ներսում կապող էներգիայի առկայությունից:

Տարբեր նյութերում ատոմային միջուկի կապող էներգիան գիտնականներն օգտագործում են միջուկային էներգիան ազատելու համար։

Շատ գիտնականների միշտ հետաքրքրել է այն հարցը, թե որտեղից է էներգիան գալիս, երբ ավելի թեթև միջուկները միաձուլվում են ավելի ծանր միջուկների: Իրականում այս իրավիճակը նման է ատոմային տրոհմանը: Թեթև միջուկների միաձուլման գործընթացում, ինչպես դա տեղի է ունենում ծանր միջուկների տրոհման ժամանակ, միշտ ձևավորվում են ավելի դիմացկուն տիպի միջուկներ։ Դրանցում պարունակվող բոլոր նուկլոնները թեթև միջուկներից «ստանալու» համար անհրաժեշտ է ծախսել ավելի քիչ էներգիա, քան ազատվում է դրանց միացման ժամանակ։ Ճիշտ է նաև հակառակը. Փաստորեն, միաձուլման էներգիան, որն ընկնում է զանգվածի որոշակի միավորի վրա, կարող է ավելի մեծ լինել, քան տրոհման հատուկ էներգիան։

Գիտնականներ, ովքեր ուսումնասիրել են միջուկային տրոհման գործընթացները

Գործընթացը հայտնաբերել են գիտնականներ Հանը և Ստրասմանը 1938 թվականին։ Բեռլինի քիմիայի համալսարանի հետազոտողները պարզել են, որ ուրանը այլ նեյտրոններով ռմբակոծելու գործընթացում այն ​​վերածվում է ավելի թեթև տարրերի, որոնք գտնվում են պարբերական աղյուսակի մեջտեղում:

Գիտելիքների այս ոլորտի զարգացման գործում մեծ ներդրում է ունեցել նաև Լիզ Մեյթները, ում Հանը ժամանակին հրավիրել է նրան միասին ուսումնասիրելու ռադիոակտիվությունը։ Հանը Մեյթներին թույլ է տվել աշխատել միայն այն պայմանով, որ նա իր հետազոտությունները կանցկացնի նկուղում և երբեք չի բարձրանա վերին հարկեր, ինչը խտրականության փաստ էր։ Այնուամենայնիվ, դա չխանգարեց նրան զգալի հաջողությունների հասնել ատոմային միջուկի հետազոտության մեջ:

15. Խնդիրների լուծման օրինակներ

1. Հաշվե՛ք իզոտոպային միջուկի զանգվածը։

Լուծում. Եկեք օգտագործենք բանաձևը

.

Թթվածնի ատոմային զանգված
=15,9949 ամու;

դրանք. Ատոմի գրեթե ողջ զանգվածը կենտրոնացած է միջուկում։

2. Հաշվեք զանգվածային թերությունը և միջուկային կապի էներգիան 3 Լի 7 .

Լուծում. Միջուկի զանգվածը միշտ փոքր է ազատ (միջուկից դուրս գտնվող) պրոտոնների և նեյտրոնների զանգվածների գումարից, որոնցից առաջացել է միջուկը։ Հիմնական զանգվածային թերություն ( մ) և ազատ նուկլոնների (պրոտոններ և նեյտրոններ) զանգվածների և միջուկի զանգվածների գումարի տարբերությունն է, այսինքն.

Որտեղ Զ – ատոմային համարը(միջուկում պրոտոնների թիվը); Ա- զանգվածային թիվը (միջուկը կազմող նուկլոնների թիվը); մ էջ , մ n , մ– համապատասխանաբար պրոտոնի, նեյտրոնի և միջուկի զանգվածները։

Հղման աղյուսակները միշտ տալիս են չեզոք ատոմների զանգվածները, բայց ոչ միջուկները, ուստի խորհուրդ է տրվում ձևափոխել (1) բանաձևը, որպեսզի այն ներառի զանգվածը: Մչեզոք ատոմ.

,

.

Միջուկի զանգվածը (1) հավասարությամբ արտահայտելով վերջին բանաձևի համաձայն՝ ստանում ենք

,

Նկատելով դա մ էջ +մ ե =Մ Հ, Որտեղ Մ Հ– Ջրածնի ատոմի զանգվածը, մենք վերջապես կգտնենք

Զանգվածների թվային արժեքները փոխարինելով (2) արտահայտությամբ (ըստ տեղեկատու աղյուսակների տվյալների), մենք ստանում ենք.

Հաղորդակցության էներգիա
միջուկն այն էներգիան է, որն այս կամ այն ​​ձևով ազատվում է ազատ նուկլոններից միջուկի ձևավորման ժամանակ։

Զանգվածի և էներգիայի համաչափության օրենքին համապատասխան

(3)

Որտեղ Հետ- լույսի արագությունը վակուումում.

Համաչափության գործոն Հետ 2 կարող է արտահայտվել երկու ձևով՝ կամ

Եթե ​​հաշվարկենք կապի էներգիան՝ օգտագործելով արտահամակարգային միավորներ, ապա

Հաշվի առնելով դա, բանաձևը (3) կընդունի ձևը

(4)

Հիմնական զանգվածի թերության նախկինում հայտնաբերված արժեքը փոխարինելով (4) բանաձևով, մենք ստանում ենք

3. Երկու տարրական մասնիկ՝ պրոտոն և հակապրոտոն, որոնք ունեն զանգված
Յուրաքանչյուր կգ, երբ միավորվում է, վերածվում է երկու գամմա քվանտաների։ Որքա՞ն էներգիա է արտազատվում այս դեպքում:

Լուծում. Գտեք գամմա քվանտային էներգիան՝ օգտագործելով Էյնշտեյնի բանաձևը
, որտեղ c-ն լույսի արագությունն է վակուումում։

4. Որոշեք 10 Ne 20 միջուկը 6 C 12 ածխածնի միջուկի և երկու ալֆա մասնիկների բաժանելու համար անհրաժեշտ էներգիան, եթե հայտնի է, որ 10 Ne 20 միջուկներում հատուկ կապող էներգիաները. 6 C 12 և 2 He 4 համապատասխանաբար հավասար են՝ 8,03; 7,68 և 7,07 ՄէՎ մեկ նուկլոն:

Լուծում. 10 Ne 20 միջուկի ձևավորման ժամանակ էներգիան ազատվում է ազատ նուկլոններից.

W Ne = W c y ·A = 8.03 20 = 160.6 MeV:

Համապատասխանաբար, 6 12 C միջուկի և երկու 2 4 He միջուկների համար.

W c = 7,68 12 = 92,16 ՄէՎ,

WHe = 7,07·8 = 56,56 ՄէՎ:

Այնուհետև, երկու 2 4 He միջուկներից և 6 12 C միջուկից 10 20 Ne-ի ձևավորման ժամանակ էներգիա կթողարկվի.

W = W Ne – W c – W He

W= 160.6 – 92.16 – 56.56 = 11.88 MeV:

Նույն էներգիան պետք է ծախսվի 10 20 Ne միջուկը 6 12 C-ի և 2 2 4 H-ի բաժանելու գործընթացի վրա։

Պատասխանել. E = 11,88 ՄէՎ:

5 . Գտե՛ք ալյումինի ատոմի 13 Al 27 միջուկի կապակցման էներգիան, գտե՛ք հատուկ կապի էներգիան։

Լուծում. 13 Al 27 միջուկը բաղկացած է Z=13 պրոտոններից և

A-Z = 27 - 13 նեյտրոն:

Հիմնական զանգվածն է

m i = m at - Z·m e = 27/6.02·10 26 -13·9.1·10 -31 = 4.484·10 -26 կգ=

27.012 ամ

Հիմնական զանգվածի թերությունը հավասար է ∆m = Z m p + (A-Z) m n - m i

Թվային արժեք

∆m = 13·1,00759 + 14×1,00899 - 26,99010 = 0,23443 ամու

Կապող էներգիա Wst = 931,5 ∆m = 931,5 0,23443 = 218,37 ՄէՎ

Հատուկ կապող էներգիա Wsp = 218,37/27 = 8,08 ՄէՎ/նուկլեոն:

Պատասխան. կապող էներգիա Wb = 218,37 MeV; հատուկ կապող էներգիա Wsp = 8,08 ՄէՎ/նուկլեոն:

16. Միջուկային ռեակցիաներ

Միջուկային ռեակցիաները ատոմային միջուկների փոխակերպման գործընթացներն են, որոնք առաջանում են դրանց փոխազդեցության արդյունքում կամ տարրական մասնիկների հետ։

Միջուկային ռեակցիա գրելիս ձախ կողմում գրվում է սկզբնական մասնիկների գումարը, այնուհետև դրվում է սլաք, որին հաջորդում է վերջնական արտադրանքների գումարը։ Օրինակ՝

Նույն արձագանքը կարելի է գրել ավելի կարճ սիմվոլիկ ձևով

Միջուկային ռեակցիաները դիտարկելիս՝ ճշգրիտ պահպանության օրենքներ. էներգիա, իմպուլս, անկյունային իմպուլս, էլեկտրական լիցքև ուրիշներ։ Եթե ​​միջուկային ռեակցիայի ժամանակ որպես տարրական մասնիկներ հայտնվում են միայն նեյտրոնները, պրոտոնները և γ քվանտները, ապա ռեակցիայի ընթացքում պահպանվում է նաև նուկլեոնների թիվը։ Այնուհետև պետք է պահպանել նեյտրոնների և պրոտոնների հավասարակշռությունը սկզբնական և վերջնական վիճակներում։ Ռեակցիայի համար
մենք ստանում ենք.

Պրոտոնների քանակը 3 + 1 = 0 + 4;

Նեյտրոնների թիվը 4 + 0 = 1 + 3:

Օգտագործելով այս կանոնը, դուք կարող եք բացահայտել ռեակցիայի մասնակիցներից մեկին, իմանալով մյուսներին: Միջուկային ռեակցիաների բավականին հաճախակի մասնակիցներ են α - մասնիկներ (
- հելիումի միջուկներ), դեյտրոններ (
- ջրածնի ծանր իզոտոպի միջուկներ, որոնք բացի պրոտոնից պարունակում են մեկ նեյտրոն) և տրիտոններ (
- ջրածնի գերծանր իզոտոպի միջուկներ, որոնք, բացի պրոտոնից, երկու նեյտրոն են պարունակում):

Սկզբնական և վերջնական մասնիկների մնացած էներգիաների տարբերությունը որոշում է ռեակցիայի էներգիան։ Այն կարող է լինել կամ զրոյից մեծ կամ զրոյից փոքր: Ավելի ամբողջական ձևով վերը քննարկված արձագանքը գրված է հետևյալ կերպ.

Որտեղ Ք- արձագանքման էներգիա. Այն հաշվարկելու համար, օգտագործելով միջուկային հատկությունների աղյուսակները, համեմատեք ռեակցիայի սկզբնական մասնակիցների ընդհանուր զանգվածի և ռեակցիայի արտադրանքի ընդհանուր զանգվածի տարբերությունը: Ստացված զանգվածի տարբերությունը (սովորաբար արտահայտված amu-ով) այնուհետև վերածվում է էներգիայի միավորների (1 amu-ն համապատասխանում է 931,5 ՄէՎ-ի):

17. Խնդիրների լուծման օրինակներ

1. Որոշեք ալյումինի իզոտոպային միջուկների ռմբակոծման ժամանակ առաջացած անհայտ տարրը Ալ-մասնիկներ, եթե հայտնի է, որ ռեակցիայի արտադրանքներից մեկը նեյտրոն է։

Լուծում. Եկեք գրենք միջուկային ռեակցիան.

Ալ+ 
X+n.

Զանգվածային թվերի պահպանման օրենքի համաձայն. 27+4 = A+1. Այստեղից էլ անհայտ տարրի զանգվածային թիվը A = 30. Նմանապես, ըստ մեղադրանքների պահպանման օրենքի 13+2 = Z+0Եվ Z = 15:

Պարբերական աղյուսակից մենք գտնում ենք, որ սա ֆոսֆորի իզոտոպ է Ռ.

2. Ինչ միջուկային ռեակցիա է գրված հավասարմամբ

?

Լուծում. Քիմիական տարրի խորհրդանիշի կողքին թվերը նշանակում են՝ ստորև նշված է այս քիմիական տարրի համարը Դ.Ի. աղյուսակում (կամ տվյալ մասնիկի լիցքը), իսկ վերևում՝ զանգվածային թիվը, միջուկում նուկլոնների քանակը (պրոտոնները և նեյտրոնները միասին): Պարբերական աղյուսակի համաձայն՝ նկատում ենք, որ հինգերորդ տեղում է բոր B տարրը, երկրորդում՝ He- հելիումը, յոթերորդում՝ N ազոտը - նեյտրոն. Սա նշանակում է, որ ռեակցիան կարելի է կարդալ հետևյալ կերպ՝ բռնվելուց հետո 11 զանգվածով բորի ատոմի միջուկը (բոր-11):
- մասնիկները (հելիումի ատոմի մեկ միջուկը) արձակում է նեյտրոն և վերածվում 14 զանգվածային թվով ազոտի ատոմի միջուկի (ազոտ-14):

3. Ալյումինի միջուկներ ճառագայթելիս – 27 կոշտ – մագնեզիումի միջուկները գոյանում են քվանտներով – 26. Ո՞ր մասնիկն է արձակվում այս ռեակցիայի ժամանակ. Գրի՛ր միջուկային ռեակցիայի հավասարումը:

Լուծում.

Լիցքի պահպանման օրենքի համաձայն՝ 13+0=12+Z;

4. Երբ որոշակի քիմիական տարրի միջուկները ճառագայթվում են պրոտոններով, ձևավորվում են նատրիումի միջուկներ՝ 22 և - մասնիկներ (փոխակերպման յուրաքանչյուր գործողության համար մեկական)։ Ո՞ր միջուկներն են ճառագայթվել. Գրի՛ր միջուկային ռեակցիայի հավասարումը.

Լուծում. Ըստ պարբերական աղյուսակԴ.Ի. Մենդելեևի քիմիական տարրերը.

Լիցքի պահպանման օրենքի համաձայն.

Զանգվածային թվի պահպանման օրենքի համաձայն.

5 . Երբ ազոտի 7 N 14 իզոտոպը ռմբակոծվում է նեյտրոններով, ստացվում է ածխածնի 6 C 14 իզոտոպը, որը, պարզվում է, β-ռադիոակտիվ է։ Գրե՛ք հավասարումներ երկու ռեակցիաների համար:

Լուծում . 7 N 14 + 0 n 1 → 6 C 14 + 1 H 1; 6 C 14 → -1 e 0 + 7 N 14:

6. 40 Zr 97-ի կայուն քայքայման արդյունքը 42 Mo 97 է: 40 Zr 97-ի ի՞նչ ռադիոակտիվ փոխակերպումների արդյունքում է առաջանում.

Լուծում. Եկեք գրենք երկու β-քայքայման ռեակցիաներ, որոնք տեղի են ունենում հաջորդաբար.

1) 40 Zr 97 →β→ 41 X 97 + -1 e 0, X ≡ 41 Nb 97 (նիոբիում),

2) 41 Nb 97 →β→ 42 Y 97 + -1 e 0, Y ≡ 42 Mo 97 (մոլիբդեն).

Պատասխանել Երկու β-քայքայման արդյունքում ցիրկոնիումի ատոմից առաջանում է մոլիբդենի ատոմ։

18. Միջուկային ռեակցիայի էներգիա

Միջուկային ռեակցիայի էներգիա (կամ ռեակցիայի ջերմային ազդեցություն)

Որտեղ
- մասնիկների զանգվածների գումարը մինչև ռեակցիան,
- ռեակցիայից հետո մասնիկների զանգվածների գումարը.

Եթե
, ռեակցիան կոչվում է էկզոէներգետիկ, քանի որ այն տեղի է ունենում էներգիայի արտանետմամբ։ ժամը Ք

Միջուկային տրոհումը նեյտրոնների միջոցով - էկզոէներգետիկ ռեակցիա , որի միջուկը, որսալով նեյտրոնը, բաժանվում է երկու (երբեմն երեքի) հիմնականում անհավասար ռադիոակտիվ բեկորների՝ արտանետելով գամմա քվանտա և 2-3 նեյտրոն։ Այս նեյտրոնները, եթե շուրջը բավականաչափ տրոհվող նյութ կա, կարող են իր հերթին առաջացնել շրջակա միջուկների տրոհումը: Այս դեպքում տեղի է ունենում շղթայական ռեակցիա, որն ուղեկցվում է թողարկումով մեծ քանակությամբէներգիա. Էներգիան ազատվում է այն պատճառով, որ տրոհվող միջուկն ունի կամ շատ փոքր զանգվածային թերություն, կամ նույնիսկ թերության փոխարեն զանգվածի ավելցուկ, ինչն էլ պատճառ է հանդիսանում նման միջուկների անկայունության՝ տրոհման նկատմամբ։

Միջուկները՝ տրոհման արտադրանքը, ունեն զգալիորեն ավելի մեծ զանգվածային արատներ, որոնց արդյունքում դիտարկվող գործընթացում էներգիա է արտազատվում։

19. Խնդիրների լուծման օրինակներ

1. Ո՞ր էներգիան է համապատասխանում 1 ամուին:

Լուծում . Քանի որ m= 1 ամու= 1,66 10 -27 կգ, ուրեմն

Q = 1,66 · 10 -27 (3 · 10 8) 2 = 14,94 · 10-11 J ≈ 931 (MeV):

2. Գրի՛ր ջերմամիջուկային ռեակցիայի հավասարումը և որոշի՛ր դրա էներգիայի ելքը, եթե հայտնի է, որ երկու դեյտերիումի միջուկների միաձուլումից առաջանում է նեյտրոն և անհայտ միջուկ։

Լուծում.

էլեկտրական լիցքի պահպանման օրենքի համաձայն.

1 + 1=0+Z; Z=2

ըստ զանգվածային թվի պահպանման օրենքի.

2+2=1+A; A=3

էներգիան ազատվում է

=- 0,00352 ա.մ.

3. Երբ ուրանի միջուկը տրոհվում է՝ 235, դանդաղ նեյտրոնի որսալու արդյունքում առաջանում են բեկորներ՝ քսենոն՝ 139 և ստրոնցիումը՝ 94։ Միաժամանակ արձակվում է երեք նեյտրոն։ Գտեք տրոհման մեկ գործողության ընթացքում արձակված էներգիան:

Լուծում. Ակնհայտ է, որ բաժանման ժամանակ ստացված մասնիկների ատոմային զանգվածների գումարը փոքր է սկզբնական մասնիկների զանգվածների գումարից քանակով.

Ենթադրելով, որ տրոհման ընթացքում արձակված ողջ էներգիան վերածվում է բեկորների կինետիկ էներգիայի, թվային արժեքները փոխարինելուց հետո ստանում ենք.

4. Որքա՞ն էներգիա է արտազատվում դեյտերիումի և տրիտիումի 1 գ հելիումի միաձուլման ջերմամիջուկային ռեակցիայի արդյունքում.

Լուծում . Դեյտերիումի և տրիտիումի հելիումի միջուկների միաձուլման ջերմամիջուկային ռեակցիան ընթանում է հետևյալ հավասարման համաձայն.

.

Եկեք որոշենք զանգվածային թերությունը

m=(2.0474+3.01700)-(4.00387+1.0089)=0.01887(a.m.u.)

1 ամու համապատասխանում է 931 ՄէՎ էներգիայի, հետևաբար, հելիումի ատոմի միաձուլման ժամանակ թողարկվող էներգիան հավասար է.

Q=931.0.01887(MeV)

1 գ հելիում պարունակում է
/A ատոմներ, որտեղ է Ավոգադրոյի թիվը; A-ն ատոմային քաշն է:

Ընդհանուր էներգիա Q= (/A)Q; Q=42410 9 Ջ.

5 . Ազդեցության դեպքում -Բորի միջուկով մասնիկներ 5 B 10 տեղի է ունեցել միջուկային ռեակցիա, որի արդյունքում առաջացել են ջրածնի ատոմի միջուկը և անհայտ միջուկը։ Բացահայտեք այս միջուկը և գտեք միջուկային ռեակցիայի էներգետիկ ազդեցությունը:

Լուծում. Գրենք ռեակցիայի հավասարումը.

5 V 10 + 2 Ոչ 4
1 N 1 + z X Ա

Նուկլոնների քանակի պահպանման օրենքից հետևում է.

10 + 4 + 1 + A; A = 13

Լիցքի պահպանման օրենքից հետևում է, որ.

5 + 2 = 1 +Z; Z=6

Պարբերական աղյուսակի օգնությամբ մենք գտնում ենք, որ անհայտ միջուկը ածխածնի 6 C 13 իզոտոպի միջուկն է:

Հաշվարկենք ռեակցիայի էներգիայի ազդեցությունը բանաձևով (18.1): Այս դեպքում.

Փոխարինենք իզոտոպների զանգվածները աղյուսակից (3.1).

Պատասխան. z X A = 6 C 13; Q = 4,06 ՄէՎ:

6. Ի՞նչ քանակությամբ ջերմություն է արտանետվում ռադիոակտիվ իզոտոպի 0,01 մոլի քայքայման ժամանակ կիսամյակի կեսին հավասար ժամանակում: Երբ միջուկը քայքայվում է, անջատվում է 5,5 ՄէՎ էներգիա:

Լուծում. Ռադիոակտիվ քայքայման օրենքի համաձայն.

=
.

Այնուհետև քայքայված միջուկների թիվը հավասար է.

.

Որովհետև
ν 0, ապա.

.

Քանի որ մեկ քայքայումից էներգիա է արձակվում, որը հավասար է E 0 = 5,5 MeV = 8,8·10 -13 J, ապա.

Q = E o N p = N A  o E o (1 -
),

Q = 6,0210 23 0,018,810 -13 (1 -
) = 1,5510 9 Ջ

Պատասխան. Q = 1,55 GJ:

20. Ծանր միջուկների տրոհման ռեակցիա

Ծանր միջուկները, երբ փոխազդում են նեյտրոնների հետ, կարելի է բաժանել երկու մոտավորապես հավասար մասերի. տրոհման բեկորներ. Այս ռեակցիան կոչվում է ծանր միջուկների տրոհման ռեակցիա , Օրինակ

Այս ռեակցիայում նկատվում է նեյտրոնների բազմապատկում։ Ամենակարևոր քանակն է նեյտրոնների բազմապատկման գործակից կ . Այն հավասար է ցանկացած սերնդի նեյտրոնների ընդհանուր թվի հարաբերակցությանը նրանց առաջացրած նեյտրոններին ընդհանուր թիվընեյտրոններ նախորդ սերնդում: Այսպիսով, եթե առաջին սերնդում կար Ն 1 նեյտրոնները, ապա դրանց թիվը n-րդ սերունդկամք

Ն n = Ն 1 կ n .

ժամը կ=1 Ճեղքման ռեակցիան անշարժ է, այսինքն. նեյտրոնների թիվը բոլոր սերունդներում նույնն է՝ նեյտրոնների բազմապատկում չկա։ Ռեակտորի համապատասխան վիճակը կոչվում է կրիտիկական։

ժամը կ>1 հնարավոր է անկառավարելի ավալանշանման շղթայական ռեակցիայի առաջացում, ինչն էլ տեղի է ունենում ատոմային ռումբերում։ IN ատոմակայաններպահպանվում է վերահսկվող ռեակցիա, որի ժամանակ գրաֆիտի կլանիչների շնորհիվ նեյտրոնների թիվը պահպանվում է որոշակի հաստատուն մակարդակում։

Հնարավոր է միջուկային միաձուլման ռեակցիաներ կամ ջերմամիջուկային ռեակցիաներ, երբ երկու թեթեւ միջուկները կազմում են մեկ ավելի ծանր միջուկ։ Օրինակ՝ ջրածնի իզոտոպների միջուկների՝ դեյտերիումի և տրիտիումի սինթեզը և հելիումի միջուկի ձևավորումը.

Այս դեպքում ազատվում է 17.6-ը MeVէներգիա, որը մոտ չորս անգամ ավելի է մեկ նուկլեոնի համար, քան միջուկային տրոհման ռեակցիայի ժամանակ։ Միաձուլման ռեակցիան տեղի է ունենում ջրածնային ռումբերի պայթյունների ժամանակ։ Ավելի քան 40 տարի գիտնականները աշխատել են վերահսկվող ջերմամիջուկային ռեակցիա իրականացնելու ուղղությամբ, որը մարդկությանը հնարավորություն կտա մուտք գործել միջուկային էներգիայի անսպառ «պահեստ»:

21. Ռադիոակտիվ ճառագայթման կենսաբանական ազդեցությունները

Ռադիոակտիվ նյութերի ճառագայթումը շատ ուժեղ ազդեցություն ունի բոլոր կենդանի օրգանիզմների վրա։ Նույնիսկ համեմատաբար թույլ ճառագայթումը, որն ամբողջությամբ ներծծվելով, բարձրացնում է մարմնի ջերմաստիճանը ընդամենը 0,00 1 ° C-ով, խաթարում է բջիջների կենսագործունեությունը:

Կենդանի բջիջը բարդ մեխանիզմ է, որն ի վիճակի չէ շարունակել բնականոն գործունեությունը նույնիսկ իր առանձին մասերի աննշան վնասման դեպքում: Մինչդեռ նույնիսկ թույլ ճառագայթումը կարող է զգալի վնաս հասցնել բջիջներին և առաջացնել վտանգավոր հիվանդություններ (ճառագայթային հիվանդություն): Բարձր ճառագայթման ինտենսիվության դեպքում կենդանի օրգանիզմները մահանում են: Ճառագայթման վտանգը մեծանում է նրանով, որ այն չի առաջացնում ցավընույնիսկ մահացու չափաբաժիններով:

Կենսաբանական օբյեկտների վրա ազդող ճառագայթման մեխանիզմը դեռ բավականաչափ ուսումնասիրված չէ։ Բայց պարզ է, որ դա հանգում է ատոմների և մոլեկուլների իոնացմանը և դա հանգեցնում է նրանց քիմիական ակտիվության փոփոխության։ Բջիջների միջուկներն առավել զգայուն են ճառագայթման նկատմամբ, հատկապես արագ բաժանվող բջիջները։ Ուստի առաջին հերթին ճառագայթումն ազդում է ոսկրածուծի վրա, որը խաթարում է արյան գոյացման գործընթացը։ Հաջորդը գալիս է մարսողական համակարգի և այլ օրգանների բջիջների վնասումը:

ատոմային Փաստաթուղթ

Դանիլովա ատոմայինմիջուկը Դանիլով»

Կապի էներգիան է կարևոր հայեցակարգքիմիայի մեջ։ Այն որոշում է երկու գազի ատոմների միջև կովալենտային կապը խզելու համար պահանջվող էներգիայի քանակը: Այս հայեցակարգը կիրառելի չէ իոնային կապերի համար: Երբ երկու ատոմները միավորվում են՝ ձևավորելով մոլեկուլ, դուք կարող եք որոշել, թե որքան ամուր է նրանց միջև կապը. պարզապես գտեք էներգիան, որը պետք է ծախսվի այս կապը կոտրելու համար: Հիշեք, որ մեկ ատոմ չունի կապող էներգիա, այս էներգիան բնութագրում է մոլեկուլում երկու ատոմների միջև կապի ուժը. Ցանկացած քիմիական ռեակցիայի համար կապող էներգիան հաշվարկելու համար պարզապես որոշեք կոտրված կապերի ընդհանուր թիվը և հանեք դրանից գոյացած կապերի քանակը:

Քայլեր

Մաս 1

Գրեք հավասարում կապի էներգիան հաշվարկելու համար:Ըստ սահմանման, կապի էներգիան կոտրված կապերի գումարն է՝ հանած գոյացած կապերի գումարը՝ ΔH = ∑H (կոտրված կապեր) - ∑H (ձևավորված կապեր): ΔH-ն նշանակում է կապող էներգիայի փոփոխությունը, որը նաև կոչվում է կապող էնթալպիա, և ∑H-ը համապատասխանում է քիմիական ռեակցիայի հավասարման երկու կողմերի կապող էներգիաների գումարին:

Գրի՛ր քիմիական հավասարումը և նշի՛ր առանձին տարրերի միջև եղած բոլոր կապերը:Եթե ​​ռեակցիայի հավասարումը տրված է քիմիական նշանների և թվերի տեսքով, ապա օգտակար է այն վերաշարադրել և նշել ատոմների միջև եղած բոլոր կապերը։ Այս տեսողական նշումը թույլ կտա հեշտությամբ հաշվել կապերը, որոնք կոտրվել և ձևավորվել են տվյալ ռեակցիայի ընթացքում:

Իմացեք կոտրված և ձևավորված կապերը հաշվելու կանոնները:Շատ դեպքերում հաշվարկները օգտագործում են միջին կապող էներգիաներ: Նույն կապը կարող է ունենալ մի փոքր տարբեր էներգիաներ՝ կախված կոնկրետ մոլեկուլից, ուստի սովորաբար օգտագործվում են կապի միջին էներգիաները: .

• Մեկ, կրկնակի և եռակի քիմիական կապերի ընդմիջումները համարվում են մեկ կոտրված կապ: Չնայած այս կապերն ունեն տարբեր էներգիաներ, ամեն դեպքում մեկ կապ համարվում է կոտրված։
• Նույնը վերաբերում է մեկ, կրկնակի կամ եռակի կապի ձևավորմանը։ Յուրաքանչյուր նման դեպք համարվում է մեկ նոր կապի ձևավորում։
• Մեր օրինակում բոլոր պարտատոմսերը միայնակ են:

1. Որոշեք, թե որ կապերն են կոտրված հավասարման ձախ կողմում:Քիմիական հավասարման ձախ կողմը պարունակում է ռեակտիվներ և ներկայացնում է բոլոր կապերը, որոնք կոտրվել են ռեակցիայի արդյունքում։ Սա էնդոթերմային գործընթաց է, ինչը նշանակում է, որ որոշակի էներգիա պետք է ծախսվի քիմիական կապերը կոտրելու համար։

   • Մեր օրինակում ռեակցիայի հավասարման ձախ կողմը պարունակում է մեկ H-H կապև մեկ Br-Br պարտատոմս:

2. Հաշվե՛ք հավասարման աջ կողմում ձևավորված կապերի քանակը:Ռեակցիայի արտադրանքները նշված են աջ կողմում: Հավասարման այս մասը ներկայացնում է բոլոր կապերը, որոնք առաջանում են քիմիական ռեակցիայի արդյունքում։ Սա էկզոթերմիկ գործընթաց է և էներգիա է արտազատում (սովորաբար ջերմության տեսքով):

   • Մեր օրինակում հավասարման աջ կողմը պարունակում է երկու H-Br կապ:

   Մաս 2

   Հաշվարկել կապի էներգիան

   1. Գտեք պարտադիր կապող էներգիայի արժեքները:Կան բազմաթիվ աղյուսակներ, որոնք տալիս են պարտադիր էներգիայի արժեքներ միացությունների լայն տեսականի համար: Նման աղյուսակները կարելի է գտնել ինտերնետում կամ քիմիայի տեղեկատու գրքում: Պետք է հիշել, որ գազային վիճակում գտնվող մոլեկուլներին միշտ տրվում են կապող էներգիաներ։

   2. Բազմապատկեք կապի էներգիայի արժեքները կոտրված կապերի քանակով:Մի շարք ռեակցիաների ժամանակ մեկ կապը կարող է մի քանի անգամ կոտրվել։ Օրինակ, եթե մոլեկուլը բաղկացած է 4 ջրածնի ատոմից, ապա ջրածնի կապի էներգիան պետք է հաշվի առնել 4 անգամ, այսինքն՝ բազմապատկել 4-ով։

      • Մեր օրինակում յուրաքանչյուր մոլեկուլ ունի մեկ կապ, ուստի կապի էներգիայի արժեքները պարզապես բազմապատկվում են 1-ով:
      • H-H = 436 x 1 = 436 կՋ / մոլ
      • Br-Br = 193 x 1 = 193 կՋ / մոլ

   3. Գումարեք կոտրված կապերի բոլոր էներգիաները:Երբ դուք բազմապատկեք կապի էներգիաները հավասարման ձախ կողմում գտնվող համապատասխան թվով կապերով, դուք պետք է գտնեք ընդհանուրը:

      • Եկեք մեր օրինակի համար գտնենք կոտրված կապերի ընդհանուր էներգիան՝ H-H + Br-Br = 436 + 193 = 629 կՋ/մոլ:

Մենք թվարկում ենք միջուկների հիմնական բնութագրերը, որոնք կքննարկվեն հետագա.

1. Կապող էներգիա և միջուկային զանգված:
2. Միջուկի չափսերը.
3. Միջուկային սպին և միջուկը կազմող նուկլոնների անկյունային իմպուլսը։
4. Միջուկի և մասնիկների հավասարություն.
5. Միջուկի և նուկլոնների իզոսպին:
6. Միջուկների սպեկտրներ. Հողի և հուզված վիճակների բնութագրերը.
7. Միջուկի և նուկլեոնների էլեկտրամագնիսական հատկությունները.

1. Կապող էներգիաներ և միջուկային զանգվածներ

Կայուն միջուկների զանգվածը փոքր է միջուկում ընդգրկված նուկլոնների զանգվածների գումարից.

Գործակիցները (1.7) ընտրվում են մոդելի բաշխման կորի և փորձարարական տվյալների միջև լավագույն համաձայնության պայմաններից: Քանի որ նման ընթացակարգը կարող է իրականացվել տարբեր ձևերով, կան Weizsäcker բանաձևի գործակիցների մի քանի հավաքածու: Հետևյալները հաճախ օգտագործվում են (1.7).

ա 1 = 15,6 ՄէՎ, ա 2 = 17,2 ՄէՎ, ա 3 = 0,72 ՄէՎ, ա 4 = 23,6 ՄէՎ,

Հեշտ է գնահատել Z լիցքի արժեքը, որի դեպքում միջուկները դառնում են անկայուն՝ կապված ինքնաբուխ քայքայման հետ:
Միջուկային ինքնաբուխ քայքայումը տեղի է ունենում, երբ միջուկային պրոտոնների Կուլոնյան վանումը սկսում է գերակշռել միջուկային ուժերի վրա, որոնք իրար են քաշում միջուկը։ Միջուկային պարամետրերի գնահատումը, որոնց դեպքում նման իրավիճակ է առաջանում, կարող է կատարվել՝ հաշվի առնելով միջուկային դեֆորմացիայի ժամանակ մակերեսի և Կուլոնի էներգիաների փոփոխությունները: Եթե ​​դեֆորմացիան հանգեցնի ավելի բարենպաստ էներգետիկ վիճակի, ապա միջուկը ինքնաբերաբար կդեֆորմացվի, մինչև այն բաժանվի երկու բեկորի։ Քանակական առումով նման գնահատումը կարող է իրականացվել հետևյալ կերպ.
Դեֆորմացիայի ժամանակ միջուկը, առանց ծավալը փոխելու, վերածվում է առանցքներով էլիպսոիդի (տես նկ. 1.2. ) :

Այսպիսով, դեֆորմացիան մեծությամբ փոխում է միջուկի ընդհանուր էներգիան

Արժե ընդգծել քվանտային համակարգի՝ միջուկի նկատմամբ դասական մոտեցման արդյունքում ստացված արդյունքի մոտավոր բնույթը։

Միջուկից նուկլոնների և կլաստերների բաժանման էներգիաները

Նեյտրոնի միջուկից անջատման էներգիան հավասար է

E առանձնացված = M(A–1,Z) + m n – M(A,Z) = Δ (A–1,Z) + Δ n – Δ (A,Z):

Պրոտոնի տարանջատման էներգիա

E առանձին p = M(A–1,Z–1) + M(1 H) – M(A,Z) = Δ (A–1,Z–1) + Δ (1 H) – Δ (A, Z) )

Հարկ է նշել, որ քանի որ միջուկային զանգվածների վերաբերյալ հիմնական տվյալները «ավելցուկային» զանգվածների Δ աղյուսակներն են, ապա ավելի հարմար է հաշվարկել տարանջատման էներգիաները՝ օգտագործելով այդ արժեքները։

E part.n (12 C) = Δ (11 C) + Δ n – Δ (12 C) = 10.65 MeV + 8.07 MeV – 0 = 18.72 MeV: