Toate matematica elementară - școală secundară de matematică online - mari matematicieni - al Khorezmi. Crearea obiectelor text Cine este Mohammed bin Musa al Khorezmi

Abu Ab-dal-lah Mu-ham-mad ibn Mu-sa al-Ho-rez-mi /783 - 850/ - unul dintre cei mai mari oameni de știință ai Evului Mediu. Locul lui de naștere este Kho-rezm. Cunoștințele tale al-Ho-res-mi so-vershenst-vo-val în „Casa înțelepciunii-ros-ti” din Bag-da-de. Această instituție era de felul ei, Aka-de-mi-ey na-uk, în care lucrau mulți oameni de știință arabi -skogo Vos-ka. „Casa Mud-ros-ti” este renumită pentru bo-ga-acel bib-lio-te-coy al anticelor ru-ko-pi-seys și as-ro-no-mi-ches -koy ob- ser-va-to-ri-ey.

Trebuie spus-dar-vi-li că al-Ho-res-mi a fost autorul a 9 co-chi-ne-nies:

1. Carte despre indian arith-me-ti-ke;
2. O carte scurtă despre numărul-is al-geb-ry și al-mu-ka-ba-ly;
3. Ast-ro-no-mi-ches-tables (zij);
4. Cărți de hărți ale Pământului;
5. Cărți despre construcția as-ro-la-bia;
6. Cărți despre acțiuni cu ajutorul as-ro-la-bia;
7. Cărți despre orele solare;
8. Tratat despre definirea erei evreilor și a sărbătorilor lor;
9. Cărți de istorie.

So-chi-ne-nie al-Ho-rez-mi despre arif-me-ti-ke syg-ra-lo cel mai important rol din istoria ma-te-ma-ti-ki și ho Textul său original în arabă s-a pierdut, pe baza traducerii în latină din secolul al XII-lea. În acest co-chi-ne-nii pentru prima dată da-dar sis-te-ma-ti-ches-unele din arif-me-ti-ki, os-no-van-noy pe de -tich-tich -sistem de calcul no-zi-tsi-on-noy.

Al-geb-ra-i-ches-kaya book-ga al-Ho-rez-mi (Ki-tab mukh-ta-sab al-jabr and wa-l-mu-ka-ba-la) cu-sto- este din două părți - te-o-re-ti-ches-koy (te-o-ria de rezolvare a ecuațiilor liniare și pătrate, nu-ko- aceleași întrebări de geometrie) și practice (folosirea lui al-geb- ra-i-ches-metode în soluție - cercetare de economie, comerț și probleme juridice - de-lezh-on-investigație, compilare de -material, împărțirea proprietății, diverse tranzacții personale, achiziție de terenuri, construcție de canalizare). Din fericire, cuvântul arab „al-jabr” a ajuns să fie cunoscut ca „al-geb-ra”. Unas-le-do-van-noe din estul ma-te-ma-ti-kov doctrina ecuațiilor liniare și pătrate a devenit os -noua dezvoltare a al-geb-ry în Europa. La-ti-ni-zi-ro-van-numele omului de știință a intrat în știință sub termenul „al-go-rhythm”.

Partea geometrică a pistei este dedicată zonei și volumului figurilor geo-met-ri-ches (triunghi-nick, pătrat-șobolan, romb, par-ral-le-lo-gram, cerc, segment de cerc, patru-colturi-nichel cu diferite sute -na-mi si ug-la-mi, pa-ral-le-le-pi-ped, qi-lin-dr rotund, prism-ma, con-nus).

Contribuția lui Og-ro-men la om de știință și la as-ro-no-miya, care nu era-despre-ho-di-ma pentru oro-sha-e-mo-go-earth le-de-lia, sea and comertul cu terenuri. Zij (colecție de mese de as-ro-no-mi-ches și three-go-no-met-ri-ches-tables) al-Ho-res-mi este sacru pentru chron-no- lo-gies și ka-len -da-ryu (direcție științifică importantă, deoarece popoare diferite au folosit cont diferit de -mi sis-te-ma-mi time-me-no-th). Cartea lui despre ast-ro-la-bia era de mare importanță pentru ast-ro-no-mia la acea vreme.

Al-Kho-rez-mi a avut, de asemenea, o contribuție semnificativă la geografie. El este considerat autorul primului so-chi-no-niya conform geografiei ma-te-ma-ti-chesh. Pentru prima dată în arabă, el a descris o parte a Pământului care era cunoscută în acel moment și a oferit o hartă cu coordonarea celor mai importante puncte de sat, cu mări și oceane, munți și râuri. Ce legătură are cu el Cărțile Pământului- nu doar o retraducere a celor șase-ven-ni-kov anterioare, ci o lucrare originală care conține multe date noi. El or-ga-ni-zo-val on-științific ex-pe-di-tions în Wi-zan-tiya, Kha-za-riya, Af-ga-nis-tan. Sub conducerea lui, ai fost numărat pentru un oraș pe pământ.

În ciuda cercului său larg de inter-re-re științifice, principala știință a vieții sale este ma-te-ma-ti-ka. al-Ho-res-mi a prezentat mai întâi al-geb-ru ca o știință despre metodele generale de rezolvare a ecuațiilor numerice liniare și pătrate, a dat o clasă-si-fi-ka-tion a acestor ecuații.

Cunoscutul is-to-rik în știință J. Sar-ton l-a numit „marele ma-te-ma-ti-com al timpului său și, dacă iei în calcul totul despre poveste, unul dintre cei mai mari dintre toate timpurile.”

Potrivit ma-te-ri-a-lam: Si-razh-di-nov S., Mat-vi-ev-skaya G. Al-Ho-rez-mi - you-da-yu-shchi-sya ma-te-ma-tik și mediul as-ro-nom -nu-ve-kovya. M., „Pro-lighting”, 1983

Biografia lui Al-Khwarizmi ( Numele complet- Abu Abdullah Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi) (în arabă: ابو عبدالله محمد ابن موسى الخوارزمي; tatăl lui Abdullah, Muhammad, fiul lui Musa, astronom matematic și geograf din secolul 9, arab nativ Khorezm). S-au păstrat foarte puține informații despre viața omului de știință. Al-Khorezmi (nume complet - Abu Abdullah Muhammad ibn Musa al-Khorezmi) (în arabă: ابو عبدالله محمد ابن موسى الخوارزمي; tatăl lui Abdullah, nativ al lui Muhammad, geograf, astronom și geograf.) er a secolului al IX-lea. S-au păstrat foarte puține informații despre viața omului de știință.

Fondatorul algebrei Este în general acceptat că fondatorul algebrei este Abu Jafar Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi, care s-a născut în jurul anului 786. O serie de istorici susțin că numele său poate indica faptul că a fost din regiunea Khorezm, situată în Asia Centrală. la sud de Marea Aral. Este general acceptat că fondatorul algebrei este Abu Jafar Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi, care s-a născut în jurul anului 786. O serie de istorici susțin că numele său ar putea indica faptul că era din regiunea Khorezm, situată în Asia Centrală la sud de Marea Aral.

Sub califul al-Mamun (813833), al-Khorezmi a condus biblioteca „Casei Înțelepciunii”, un fel de Academie, din Bagdad. Sub califul al-Wasiq (842847), al-Khwarizmi a condus o expediție la khazari. Ultima mențiune despre al-Khorezmi datează din 847. Sub califul al-Mamun (813833), al-Khorezmi a condus biblioteca „Casa Înțelepciunii”, un fel de Academie, din Bagdad. Sub califul al-Wasiq (842847), al-Khwarizmi a condus o expediție la khazari. Ultima mențiune despre al-Khorezmi datează din 847.

„Casa Înțelepciunii” Al-Khwarizmi și colegul său Banu Musa s-au numărat printre savanții „Casa Înțelepciunii” din Bagdad. La această academie au tradus manuscrise științifice grecești, au studiat și au scris eseuri despre algebră, geometrie și astronomie. Al-Khwarizmi, al cărui patronaj a fost asigurat de Al-Mamun, a dedicat două dintre lucrările sale califului. Al-Khwarizmi și colegul său Banu Musa au fost printre savanții Casei Înțelepciunii din Bagdad. La această academie au tradus manuscrise științifice grecești, au studiat și au scris eseuri despre algebră, geometrie și astronomie. Al-Khwarizmi, al cărui patronaj a fost asigurat de Al-Mamun, a dedicat două dintre lucrările sale califului.

Muhammad Cărțile lui Muhammad El a scris primul manual de aritmetică, bazat pe principiul pozițional. În plus, s-au păstrat tratatele sale de algebră și calendar. a scris Muhammad carte celebră„Kitab al-jabr wal-muqabala” „Cartea restaurării și opoziției” (dedicată soluției liniare și ecuații pătratice), de la al cărui nume provine cuvântul „algebră”. Tratatul de algebră include și un capitol despre geometrie, tabele trigonometrice și tabele de latitudini și longitudini ale orașelor. El a scris primul manual de aritmetică bazat pe principiul pozițional. În plus, s-au păstrat tratatele sale de algebră și calendar. Muhammad a scris celebra carte „Kitab al-jabr wal-mukabala” „Cartea reconstrucției și contradicției” (dedicată rezolvării ecuațiilor liniare și pătratice), din titlul căreia derivă cuvântul „algebră”. Tratatul de algebră include și un capitol despre geometrie, tabele trigonometrice și tabele de latitudini și longitudini ale orașelor.

Lucrările sale Diversele interese științifice ale lui Al Khorezmi au vizat matematică, astronomie teoretică și practică, geografie și istorie. Nu toate lucrările pe care le-a scris au supraviețuit. Unele dintre ele, menționate de scriitorii medievali, s-au pierdut ulterior. Informațiile despre lucrările lui al-Khorezmi raportate de istoricii estici nu coincid întotdeauna. S-a stabilit acum că al Khorezmi a fost autorul următoarelor lucrări: 1. O carte despre calculul indian; 2. O carte scurtă despre calculul lui al-jabr și al-muqabala; 3. Tabele astronomice; 4. Cartea de imagini ale Pământului; 5. Carte despre construirea unui astrolab; 6. O carte despre acțiuni folosind un astrolab; 7. Carte despre ceas solar; 8. Tratat de definire a erei evreilor și a sărbătorilor lor; 9. Carte de istorie.

Algoritm Conducerea lui al-Khorezmi a jucat un rol foarte important în dezvoltarea aritmeticii. Numele autorului în forma latinizată Algorismus și Algorithmus a început să însemne în Europa medievalăîntregul sistem de aritmetică zecimală. Conducerea lui al-Khorezmi a jucat un rol foarte important în dezvoltarea aritmeticii. Numele autorului în forma latinizată Algorismus și Algorithmus a început să desemneze întregul sistem de aritmetică zecimală din Europa medievală.

Al-Khwarizmi a scris și un tratat despre cifrele indo-arabe. Textul arab s-a pierdut. Lui Traducere latină Algoritmi de numero Indorum și omologul englez, Al-Khwarizmi despre arta hindusă a calculului, au dat originea termenului matematic „algoritm” (de la numele lui Al-Khwarizmi din titlul cărții). Al-Khwarizmi a scris și un tratat despre cifrele indo-arabe. Textul arab s-a pierdut. Traducerea sa în latină, Algoritmi de numero Indorum, și omologul său englez, Al-Khwarizmi despre arta hindusă a calculului, au dat naștere termenului matematic „algoritm” (de la numele lui Al-Khwarizmi din titlul cărții).

Aritmetica „Cel mai ușor și mai util lucru în aritmetică, de exemplu, ceea ce o persoană are nevoie în mod constant în probleme de moștenire, primirea unei moșteniri, împărțirea proprietății, litigii, relații comerciale sau la măsurarea terenurilor, săparea canalelor, calculele geometrice, precum și in alte cazuri" „Cel mai ușor și mai util lucru în aritmetică, de exemplu, ceea ce o persoană are nevoie în mod constant în chestiuni de moștenire, primirea unei moșteniri, împărțirea proprietății, litigii, relații comerciale sau la măsurarea terenului, săparea canalelor, calculele geometrice, precum și în alte cazuri.”

Conceput ca un ghid inițial pentru matematica practică, Al-Jabr wal-Muqabala începe în prima sa parte cu o analiză a ecuațiilor de gradul I și II și apoi, în ultimele două secțiuni, trece la aplicarea practică a algebrei în materie. de măsurare şi moştenire. Conceput ca un ghid inițial pentru matematica practică, Al-Jabr wal-Muqabala începe în prima sa parte cu o analiză a ecuațiilor de gradul I și II și apoi, în ultimele două secțiuni, trece la aplicarea practică a algebrei în materie. de măsurare şi moştenire.

Cartea începe cu o introducere numere naturale, apoi vine prezentarea subiectul principal prima secțiune a cărții de rezolvare a ecuațiilor. Toate ecuațiile prezentate sunt liniare sau pătratice și constau din numere, pătratele și rădăcinile acestora. Este interesant de observat că în toate cărțile lui Al-Khwarizmi, calculele matematice sunt înregistrate exclusiv folosind cuvinte, astfel, el nu a folosit un singur simbol. Cartea începe cu o introducere în numerele naturale, urmată de o introducere în subiectul principal din prima secțiune a cărții, rezolvarea ecuațiilor. Toate ecuațiile prezentate sunt liniare sau pătratice și constau din numere, pătratele și rădăcinile acestora. Este interesant de observat că în toate cărțile lui Al-Khwarizmi, calculele matematice sunt înregistrate exclusiv folosind cuvinte, astfel, el nu a folosit un singur simbol.

A) pătratele sunt egale cu rădăcinile; b) pătratele sunt egale cu numerele; c) rădăcinile sunt egale cu numerele; d) pătratele și rădăcinile sunt egale cu numere, de exemplu, x x = 39; e) pătratele și numerele sunt egale cu rădăcinile, de exemplu, x = 10x; f) rădăcinile și numerele sunt egale cu pătratele, de exemplu, 3x + 4 = x 2. a) pătratele sunt egale cu rădăcinile; b) pătratele sunt egale cu numerele; c) rădăcinile sunt egale cu numerele; d) pătratele și rădăcinile sunt egale cu numere, de exemplu, x x = 39; e) pătratele și numerele sunt egale cu rădăcinile, de exemplu, x = 10x; f) rădăcinile și numerele sunt egale cu pătratele, de exemplu, 3x + 4 = x 2.

Transformarea se realizează prin două operații: al-jabr și al-muqabala (contrast). Al-Khorezmi folosește cuvântul „al-jabr” în sensul „realimentare” pentru a desemna procesul de transfer număr negativ dintr-o parte a ecuației în cealaltă. Transformarea se realizează prin două operații: al-jabr și al-muqabala (contrast). Al-Khorezmi folosește cuvântul „al-jabr” pentru a însemna „alimentare” pentru a desemna procesul de transfer al unui număr negativ dintr-o parte a ecuației în alta.

Astfel, folosind unul dintre exemplele lui Al-Khwarizmi însuși, prin „al-jabr” ecuația x 2 = 40x 4x 2 se reduce la forma 5x 2 = 40x. Termenul al-muqabala înseamnă „opoziție” și este folosit de Al-Khwarizmi pentru a se referi la procesul de reducere a termenilor egali de ambele părți ale ecuației. De exemplu, aplicând de două ori operația „al-muqabalah”, reducem ecuația x + x 2 = x la forma 21 + x 2 = 7x. Astfel, folosind unul dintre exemplele lui Al-Khwarizmi însuși, prin „al-jabr” ecuația x 2 = 40x 4x 2 se reduce la forma 5x 2 = 40x. Termenul al-muqabala înseamnă „opoziție” și este folosit de Al-Khwarizmi pentru a se referi la procesul de reducere a termenilor egali de ambele părți ale ecuației. De exemplu, aplicând de două ori operația „al-muqabalah”, reducem ecuația x + x 2 = x la forma 21 + x 2 = 7x. Exemplu

În continuare, Al-Khwarizmi arată cum se rezolvă șase tipuri standard de ecuații folosind metode de soluție algebrică și dovezi geometrice. În continuare, Al-Khwarizmi arată cum se rezolvă șase tipuri standard de ecuații folosind metode de soluție algebrică și dovezi geometrice.

Al-Khwarizmi își continuă cercetările în algebră în Hisab al-jabr wal-muqabala, studiind modul în care aplicarea legilor algebrei poate fi extinsă la soluțiile aritmetice ale obiectelor algebrice. De exemplu, el arată cum ar trebui multiplicate expresiile formei Al-Khwarizmi își continuă cercetările în domeniul algebrei în Hisab al-jabr wal-muqabala, studiind modul în care aplicarea legilor algebrei poate fi extinsă la soluțiile aritmetice ale. obiecte algebrice. De exemplu, arată cum să înmulțiți expresii de forma (a + bx) (c + dx). (a + bx) (c + dx).

Geografie Și, în cele din urmă, Al-Khwarizmi a fost autorul munca semnificativaîn domeniul geografiei, unde a determinat latitudinea și longitudinea a 2.402 de localități din lume ca bază a unei hărți a lumii. Al-Khwarizmi a scris și o serie de altele mai puțin lucrări celebre pe teme precum astrolabul, cronologia și ceasul solar... Și, în sfârșit, Al-Khwarizmi a fost autorul unei lucrări semnificative în domeniul geografiei, unde a determinat latitudinea și longitudinea a 2402 zone populate ale lumii ca bază a o hartă a lumii. Al-Khwarizmi a scris și o serie de alte lucrări mai puțin cunoscute pe teme precum astrolabul, cronologia și cadranele solare.

m-am inventat carte scurtă pe calculul algebrei și almukabalei,
care conțin întrebări simple și complexe de aritmetică,
pentru că oamenii au nevoie

Al-Khwarizmi

În timpul Evul Mediu timpuriu Asia Centrală devine un centru mondial al științei, oferind lumii numeroși oameni de știință.

Printre faimoșii oameni de știință ai vremii a fost al-Khwarizmi Muhammad bin Musa(numele complet Abu Abdullah Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi).

Din păcate, s-au păstrat foarte puține informații despre viața lui al-Khorezmi.

Se știe că s-a născut pe teritoriul actualului Uzbekistan în Khorezm (actualul Khiva) în jurul anului 800 d.Hr. e.

Khorezmi Muhammad ben Musa și-a petrecut o parte semnificativă a vieții la curtea califului din Bagdad al-Mamun, un mare patron al științelor. A condus biblioteca Casei Înțelepciunii din Bagdad, un fel de Academie din Bagdad.

(probabil în 783 - 850)

În biblioteca Casei Înțelepciunii, Muhammad a scris numeroase lucrări despre astronomie și matematică.

În știința lumii, Muhammad ben Musa este cunoscut pentru tratatul său de matematică « Despre numere și operațiuni cu ei.”

Această lucrare oferă pentru prima dată o prezentare sistematică a aritmeticii bazată pe sistemul numeric pozițional zecimal. Și, deși textul original arab s-a pierdut, datorită traducerii sale din secolul al XII-lea din arabă în latină, oamenii de știință europeni au făcut cunoștință cu metoda indian-araba de numărare. De acum "Arab„Numerele au intrat pentru totdeauna în matematica europeană și mondială.

Al doilea tratat al lui Ben Musa este un manual de matematică, publicat de el sub titlul „ Kitab al-jabr wal muqabala" în jurul anului 830, dedicat în principal rezolvării ecuațiilor de gradul I și II. Ben Musa a subliniat că și-a scris cartea pentru a-i ajuta pe oameni să-și rezolve problemele viata de zi cu zi. El a luat în considerare probleme atât de importante pentru acea vreme, cum ar fi împărțirea moștenirii, conturile comercianților, dosarele în justiție, tranzacțiile comerciale etc.

Omul de știință a oferit o clasificare a ecuațiilor numerice liniare și pătratice și o metodă de rezolvare a acestora.

Metoda folosită de Mohammed bin Musa constă în două operații. Prima operație, pe care el o numește al-jabr, adică restaurare, constă în eliminarea cantităților negative din ecuație prin adăugarea de expresii de ambele părți ale ecuației care sunt opuse cantităților negative date. A doua operațiune se numește „val-mukabala”, adică opoziție.

În esență, acțiunile lui al-jabr și almukabal sunt transferul utilizat în prezent de termeni ai ecuației dintr-o parte a ecuației în alta și aducerea de termeni similari.

Aceste două operațiuni i-au permis lui al-Khwarizmi să aducă tot felul de ecuație algebrică gradul I și II la cele șase forme canonice.

Aceste ecuații au fost scrise de el verbal, iar al-Khwarizmi a exprimat și soluția acestor ecuații sub formă de reguli verbale.

Dacă grecii au rezolvat ecuații pătratice într-un mod pur geometric, atunci metoda lui al-Khorezmi era aproape algebrică. El poate rezolva orice ecuație pătratică conform lui regula generala(găsește rădăcini pozitive) și folosește desenul doar pentru a explica corectitudinea deciziei sale retorice. Și acesta este un pas colosal înainte în comparație cu algebra geometrică a grecilor.

Dacă traducem în limbajul nostru matematic modern metodele descriptive pentru rezolvarea a șase tipuri de ecuații liniare și pătratice date de al-Khorezmi, vom obține formule binecunoscute prin care pot fi găsite rădăcinile ecuațiilor.

Numele Khorezmi, în forma sa latinizată Al-Khorezmi, este imortalizat în omniprezentul algoritm al termenului matematic. Algoritmul este o formă ușor modificată a numelui Alkhorezmi, influențată de cuvântul grecesc „arithmos” - număr.

Un alt concept matematic important este asociat cu numele de Khorezmi ben Musa - algebră. Algebra este numele latinizat pentru operația al-jabr, care a fost folosită de Khwarizmi Mohammed bin Musa pentru a rezolva ecuații. În lucrările sale de matematică, Khorezmi ben Musa a dat naștere unei noi ramuri a matematicii - algebra.

Moștenirea științifică a lui Khorezmi a avut o mare influență asupra dezvoltării matematicii și a altor științe și a intrat ferm în vistieria culturii umane.

Cartea sa despre astrolabul (un instrument pentru determinarea latitudinii) a fost de mare importanță pentru astronomia vremii. Colecția de tabele astronomice și trigonometrice pe care a compilat-o a fost tradusă în limbile chineză și europene.

Al-Khorezmi a avut, de asemenea, o contribuție semnificativă la geografie. Este considerat autorul primei lucrări de geografie matematică. Este pentru prima dată când e arabic a descris partea locuită a Pământului cunoscută în acel moment, a dat o hartă cu coordonatele celor mai importante zone populate, cu mări și oceane, munți și râuri.

Și a lui Cartea cu imagini Pământului - nu doar o traducere a lucrărilor predecesorilor săi, ci o lucrare originală care conține o mulțime de date noi. A organizat expediții științifice în Bizanț, Khazaria și Afganistan. Sub conducerea sa, a fost calculată lungimea unui grad a meridianului pământului.

Dar, în ciuda gamei largi de interese științifice, principala știință a vieții sale este matematica.

Genialul om de știință a fost primul care a prezentat o prezentare sistematică a aritmeticii ca știință bazată pe sistemul zecimal, a fost primul care a introdus algebra ca știință a metodelor generale de rezolvare a ecuațiilor numerice liniare și pătratice.

Renumit istoric al științei George Sarton Așa caracterizează al-Khorezmi: „... cel mai mare matematician al timpului său , și toate lucrurile luate în considerare, unul dintre cei mai mari oameni de știință ai tuturor timpurilor».

« El a influențat gândirea matematică mai mult decât orice alt scriitor medieval" - Philip Hitty (1886–1978), celebru om de știință american, profesor la Universitatea Princeton.

T.A. Fedorenko

Geografie matematică- parte a geoștiinței generale, al cărei scop final este:
1) determinarea tipului și mărimii Pământului;
2) determinarea poziției oricărui punct de pe glob în raport cu aria geometrică, ca suprafață limitată a pământului;
3) determinarea poziţiei globului la un moment dat în spaţiul mondial.

MINISTERUL EDUCAŢIEI ŞI ŞTIINŢEI AL RB

Universitatea Pedagogică de Stat Bashkir

„Al Khwarizmi -

matematician și astronom remarcabil"

Ufa - 2004 Cuprins

Introducere................................................. ....... ................................................. 3

Patria lui al-Khorezmi.............................................................. ...... ................................. 4

Lucrările lui al Khwarizmi ............................................................. ...................................... 6

Algebră de al-Khwarizmi............................................. ....... ......................... 8

Concluzie................................................. ..................................... 11

Literatură................................................. ............................................. 12

Numele complet al lui Al Khwarizmi este Abu Adallah (sau Abu Jafar) Muhammad ibn Musa al Khwarizmi. Tradus din arabă, aceasta înseamnă: tatăl lui Abdallah (sau tatăl lui Jafar), Muhammad, fiul lui Musa din Khorezm. Uneori, în conformitate cu ortografia arabă, se numește al Khuwarizmi.

Istoria nu a păstrat aproape nicio informație biografică despre al-Khorezmi. Nici măcar datele exacte ale nașterii și morții sale nu au ajuns la noi. Se știe doar că s-a născut la sfârșitul secolului al VIII-lea și a murit în a doua jumătate a secolului al IX-lea, mai precis după 847. Acum este convențional acceptat să se considere anul nașterii sale ca fiind 783, iar anul morții ca fiind 850.

În unele surse istorice, al-Khorezmi este numit „al Majusi”, adică un magician. Din aceasta concluzia că strămoșii săi erau magicieni - preoți ai religiei zoroastriene, răspândite în Asia Centrală.

Patria lui Al Khwarizmi

Patria omului de știință a fost Khorezm, o regiune vastă a Asiei Centrale, care corespunde regiunii moderne Khorezm din Uzbekistan și regiunii Tashauz din Turkmenistan. Nu există nicio mențiune în sursele istorice despre locul specific al nașterii lui al-Khorezmi, dar unele considerații indirecte ne permit să presupunem că el a venit din vechiul Khiva.

În Khorezm la începutul secolului al IX-lea. s-au dezvoltat tradiţiile unei culturi străvechi şi originale. Dovezi în acest sens le găsim în lucrările istoricilor medievali orientali. Informații mai detaliate despre istoria antică a acestei regiuni au fost obținute datorită săpăturilor arheologice care au început aici în timpul sovietic. Descoperirile valoroase ale arheologilor, completând rapoartele scriitorilor medievali, au permis să ne facem o idee despre civilizația foarte dezvoltată a vechiului Khorezm.

Rămășițele unui sistem grandios de irigare au fost descoperite pe teritoriul Khorezm. A fost creat cu mult înainte de începutul cronologiei noastre - în mileniul II î.Hr. e. Sistemul de irigare dezvoltat al Khorezm determinat nivel înaltîntreaga economie a zonei. În cărțile antice există rapoarte despre orașe mari și bine fortificate din Khorezm. De exemplu, Castelul de brad, construit pe malul Amu Darya la începutul secolului al IV-lea, era înconjurat de trei rânduri de ziduri înalte și era vizibil la o distanță de aproximativ douăzeci de kilometri.

Deja în vremuri foarte îndepărtate, khorezmienii dețineau scrisul. Monumentele acestei scrieri au fost descoperite în timpul săpăturilor arheologice și descifrate de oamenii de știință. Deja în antichitate, bazele științelor exacte s-au format în Khorezm. Realizările khorezmienilor în domeniul vieții economice ar fi fost imposibile fără anumite cunoștințe de matematică, geodezie, astronomie etc.

De exemplu, construcția de canale, fortărețe și palate cu mai multe etaje a necesitat nu numai abilități practice, ci și capacitatea de a nivela cu precizie terenul și de a efectua calcule și măsurători complexe. Călătorirea în țări îndepărtate prin deșerturi ar fi imposibilă fără capacitatea de a naviga după stele, adică fără stăpânirea rudimentelor astronomiei.

Fondată în anii 60. secolul al VIII-lea orasul Bagdad a devenit noua capitala a califatului arab. Bagdadul a devenit rapid un centru important de comerț, știință și cultură. Orașul, de unde veneau oameni din diverse regiuni ale califatului, era aglomerat și plin de viață, renumit pentru bazarurile sale.

Un major scoala stiintifica, care a atras oameni de știință remarcabili din diferite țări. A fost creată o bibliotecă, completată cu lucrări științifice valoroase. A fost fondată „Casa Înțelepciunii” - o instituție care a îndeplinit funcțiile unei academii de științe. La „Casa Înțelepciunii” exista o bibliotecă bogată de manuscrise antice și un observator astronomic. Al Khorezmi a fost, de asemenea, recrutat pentru a lucra la Casa Înțelepciunii.

Lucrările lui al Khwarizmi

Diversele interese științifice ale lui Al Khorezmi se refereau la matematică, astronomia teoretică și practică, geografia și istorie. Nu toate lucrările pe care le-a scris au supraviețuit. Unele dintre ele, menționate de scriitorii medievali, s-au pierdut ulterior.

Informațiile despre lucrările lui al-Khorezmi raportate de istoricii estici nu coincid întotdeauna. S-a stabilit acum că al Khwarizmi a fost autorul următoarelor lucrări:

1. „Cartea contabilității indiene”;

2. „O scurtă carte despre calculul lui al-jabr și al-muqabala”;

3. „Tabelele astronomice”;

4. „Cartea Tabloului Pământului”;

5. „Carte despre construirea unui astrolab”;

6. „Carte despre acțiuni folosind un astrolab”;

7. „Cartea ceasului solar”;

8. „Tratat privind definirea erei evreilor și sărbătorilor lor”;

9. „Cartea istoriei”.

Dintre aceste lucrări, doar șapte au ajuns la noi - în texte aparținând fie lui al-Khwarizmi însuși, fie comentatorilor săi medievali.

Tratatul de geografie „Cartea Tabloului Pământului” este prima lucrare cunoscută despre geografie în limba arabă. El a avut o influență puternică asupra dezvoltării ulterioare a acestei științe în țările din Orient.

Al Khorezmi a acordat o mare atenție astronomiei. Sarcina sa principală în acest domeniu este compilarea zij, adică tabele astronomice și trigonometrice necesare pentru rezolvarea problemelor de astronomie teoretică și practică. În această lucrare, pentru prima dată în literatura arabă, s-a dat un tabel de sinusuri și a fost introdusă o tangentă. Zij al Khorezmi a fost foarte popular nu numai în Est, ci și în Europa. Nu la el s-au referit cei mai mari astronomi estici. La începutul secolului al XII-lea. a fost tradusă în latină și apoi a devenit disponibilă savanților europeni. Pe lângă zij, al-Khorezmi a descris sistemele calendaristice ale diferitelor popoare.

Al Khorezmi are realizări importante în dezvoltarea astronomiei practice. A scris un tratat despre proiectarea și utilizarea astrolabului, principalul instrument folosit în Evul Mediu pentru observarea cerului înstelat.

„Cartea Istoriei” sau „Cartea Amintirii” este menționată în mai multe lucrări medievale. Prin urmare, al-Khorezmi este considerat unul dintre cei mai timpurii istorici care au scris în arabă.

Algebră de al-Khwarizmi

Tratatul algebric al-Khorezmi este cunoscut sub titlul: „O carte scurtă de completare și opoziție” (în arabă: „Kitab mukhtasar al-jabr wal-mukabala”). Tratatul constă din două părți – teoretică și practică. Prima dintre ele prezintă teoria ecuațiilor liniare și pătratice și abordează, de asemenea, unele probleme de geometrie. În a doua parte, metodele algebrice sunt aplicate pentru rezolvarea unor probleme specifice gospodărești, comerciale și juridice.

În introducere, al-Khorezmi vorbește despre ceea ce l-a determinat să scrie eseul: „Am compilat o carte scurtă despre calculul algebrei și almukabalei, care conține întrebări simple și complexe de aritmetică, deoarece acest lucru este necesar pentru oameni atunci când împart moștenirea, întocmirea testamentelor, împărțirea proprietăților și cauzelor judecătorești, în comerț și orice fel de tranzacții, precum și în măsurarea terenurilor, trasarea canalelor, geometrie și alte tipuri de chestiuni similare.” Astfel, se subliniază că cu ajutorul metodelor algebrice se pot rezolva diverse probleme aplicate.

În continuare, al Khorezmi arată ce numere sunt folosite în algebră. Dacă aritmetica funcționează cu numere obișnuite care sunt „alcătuite din unități”, atunci algebra implică numere tip special– mărimea necunoscută, pătratul său și termenul liber al ecuației.

Al Khorezmi numește o cantitate necunoscută termenul „rădăcină” (jizr) și dă următoarea definiție: „O rădăcină este orice lucru care este înmulțit cu el însuși, fie că este un număr egal sau mai mare decât unu, fie o fracțiune mai mică decât acesta. .” Această definiție se datorează faptului că atunci când rezolvăm ecuații, am căutat întotdeauna nu numai x, ci și x2. Prin urmare, necunoscutul a fost considerat drept rădăcina pătratului necunoscutului. Definiția subliniază, de asemenea, că necunoscutul poate lua atât valori întregi, cât și fracționale. Termenul „rădăcină” folosit de al-Khwarizmi este, după toate probabilitățile, o traducere a cuvântului sanscrit „mula” („rădăcină de plantă”), care a fost folosit de matematicienii indieni pentru a desemna necunoscutul într-o ecuație. Mai târziu, în literatura arabă, termenul „lucru” („shay”) a fost folosit în același scop.

Pătratul necunoscutului se numește cuvântul „proprietate” („mic”) și este definit ca „ceea ce se obține din rădăcină atunci când este înmulțit cu el însuși”.

Al Khorezmi numește membrul liber al ecuației – un „număr prim” – un „dirham”, adică o unitate monetară.

Apoi trece la clasificarea ecuațiilor liniare și pătratice. În prezent, pare complet inutil, deoarece toate cazurile speciale sunt combinate folosind notația ax 2 +bx+c=0, unde coeficienții a, b și c pot lua valori pozitive, negative și zero. Dar pe vremea lui al-Khwarizmi, situația era diferită: nu numai că nu exista desemnarea literei, ci și conceptul de număr negativ. Prin urmare, ecuația avea sens numai dacă toți coeficienții ei erau pozitivi.

Al Khorezmi identifică următoarele șase tipuri de ecuații:

1. „pătratele sunt egale cu rădăcinile”, care în notația modernă înseamnă ax 2 = bx;

2. „pătratele sunt egale cu numere”, adică ax 2 =c;

3. „rădăcinile sunt egale cu numărul”, adică ax=c;

4. „pătratele și rădăcinile sunt egale cu numărul”, adică ax 2 +bx=c;

5. „pătratele și numerele sunt egale cu rădăcinile”, adică ax 2 +c=bx;

6. „rădăcinile și numerele sunt egale cu pătratul”, adică bx+c=ax 2.

Sunt date exemple pentru fiecare dintre aceste tipuri.

Pentru a aduce această ecuație la unul dintre tipurile indicate, al Khorezmi introduce două acțiuni speciale. Primul este al-jabr, care înseamnă reaprovizionare. Constă în mutarea termenului negativ dintr-o parte a ecuației în alta. Din acest termen a apărut cuvânt modern"algebră".

A doua acțiune este al-muqabala, care înseamnă opoziție. Constă în reducerea termenilor egali de ambele părți ale ecuației.

În plus, se cerea ca coeficientul termenului conducător să fie egal cu unu. Mai târziu, în unele lucrări ale oamenilor de știință estici, au apărut chiar și operații algebrice speciale - „adăugări” (al-takmil) și „reducere” (ar-rad). Prima dintre ele a constat în înmulțirea tuturor termenilor ecuației cu inversul coeficientului a din ecuația ax 2 + bx + c = d, dacă a> 1. Al doilea însemna o operație similară dacă a<1. Встречался также специальный термин (аль-хатт), обозначающий действие деления коэффициентов уравнения на общий множитель.

Al Khorezmi are în vedere diverse probleme legate de împărțirea moștenirii. De exemplu: „Un bărbat a murit, lăsând doi fii, și a lăsat moștenire o treime din averea lui unei alte persoane. A lăsat 10 dirhami în numerar și un împrumut egal cu cota unuia dintre ei.”

Metodele algebrice ale lui al-Khwarizmi au fost folosite și în capitolul despre geometrie.

Concluzie

Muhammad ibn Musa al Khorezmi ocupă un loc important printre oamenii de știință din Asia Centrală, ale căror nume au intrat în istoria științelor naturale exacte. În secolul al IX-lea. - în zorii științei medievale orientale - omul de știință a adus o mare contribuție la dezvoltarea aritmeticii și algebrei. Tratatul algebric al-Khorezmi a fost printre primele lucrări de matematică traduse în Europa din arabă în latină. În Europa până în secolul al XVI-lea. algebra a fost numită „arta algebrei și almukabalei”. Numele modern algebră provine de la cuvântul al-jabr. Și cuvântul algoritm provine de la numele lui al-Khorezmi.

Al Khwarizmi oferă reguli pentru calcularea ariei unui pătrat, triunghi și romb. Oferă reguli pentru calcularea volumului, inclusiv cea a unei piramide pătrate trunchiate. A întocmit calendare și a scris despre cronologie. Meritele sale în astronomie sunt mari, deși, la fel ca astronomii contemporani săi, a plecat din sistemul geocentric al lumii. A adus o mare contribuție la geografia matematică. Al Khorezmi, pentru prima dată în arabă, a descris în detaliu partea locuită a Pământului cunoscută la acea vreme, a oferit o hartă a acestuia indicând coordonatele celor mai importante așezări, înfățișând mări, insule, munți, râuri etc.

Lucrările lui al-Khorezmi au avut o influență puternică asupra oamenilor de știință din Est și Vest timp de câteva secole și au servit multă vreme drept model pentru scrierea manualelor de matematică.

Literatură

1. S. Kh. Sirazhetdinov, G. P. Matvievskaya. Al Khorezmi este un matematician și astronom remarcabil al Evului Mediu. M.: Educație, 1983.

2. Yushkevich A.P. Istoria matematicii în Evul Mediu. M.: Fizmatgiz, 1961.

Bagdadul este un oraș antic care a fost la un moment dat capitala lumii musulmane. A reunit minți învățate din tot Orientul. Biografia lui Al Khorezmi a fost legată de acest oraș. Pentru oamenii obișnuiți, acest om este cunoscut drept „părintele algebrei”. El a început să folosească cifrele indiene, care astăzi sunt numite arabe. Ce se mai știe despre acest om de știință?

Informații despre nume

Numele complet al omului de știință este Abu Abdullah Mohammed Ben Musa Al Khorezmi. Biografia poate fi dezvăluită puțin prin analiza părților individuale ale numelui:

• tatăl lui Abdullah;
• Muhammad este un nume personal;
• fiul lui Musa;
• originar din Khorezm.

În unele surse, bărbatul se numea Al Majusi. Tradus, acest nume înseamnă „magician”. Astfel de informații indică faptul că strămoșii omului de știință au fost preoți ai religiei zoroastriene. Era răspândită în Asia Centrală.

Locul nașterii

Disputele cu privire la locul nașterii omului de știință sunt încă în desfășurare. Majoritatea surselor scriu că patria sa a fost Khorezm. Concluzia este legată de porecla. Cu toate acestea, mulți cercetători sunt înclinați să presupună că strămoșii lui Al Khorezmi, a cărui biografie este legată de

Oriunde s-a născut omul de știință, întreaga sa viață și activități erau legate de Bagdad. Acest oraș a devenit centrul comerțului și culturii în tot Orientul în secolele V-IX.

Informații biografice

Data nașterii sale, precum și a morții sale, nu este cunoscută cu exactitate. Cercetătorii cred că el s-a născut în 783 și a murit în 850. Dar aceste date sunt arbitrare.

Omul de știință a trăit și a lucrat la Bagdad. Se crede că ar fi putut fi invitat în oraș de guvernatorul provinciilor estice, iar mai târziu de califul Al Mamun. Acest lucru s-a întâmplat după 813. Al Khorezmi (biografie legată de „Casa Înțelepciunii”) a lucrat în bibliotecă. La un moment dat a condus biblioteca.

Alți oameni celebri din acea vreme au lucrat cu el. De exemplu, astronomul Abu-l-Abbas Ahmad. Muhammad Al Khorezmi (în articol este prezentată o scurtă biografie), împreună cu colegii săi de știință, au acordat o atenție deosebită realizărilor științei grecești antice. Au adunat și tradus lucrările clasicilor în arabă. În plus, au efectuat cercetări independente în diverse domenii ale științei.

Există informații că în timp ce locuia la Bagdad, Al Khorezmi a făcut două călătorii: a vizitat țara khazarilor și Bizanțul. În 847 a fost prezent la moartea califului Al Wasiq.

Mai multe informații despre viața omului de știință pot fi învățate doar din lucrările lui Al Khorezmi.

Activitati stiintifice

Muhammad Al Khorezmi, a cărui biografie nu este pe deplin cunoscută, a adus contribuții semnificative la științe precum matematica, astronomia, geografia și geodezia. Împreună cu alți oameni de știință, el a măsurat gradul de meridian. El a reușit să clarifice circumferința planetei noastre, care este cunoscută din cele mai vechi timpuri. Al Khorezmi și colegii săi au găsit o valoare a arcului de un grad, care s-a dovedit a fi aproape de o sută unsprezece kilometri. Pentru a face acest lucru, în 827 a vizitat deșertul Sinjar.

Proceduri

Al Khorezmi (biografia sa este legată de știință) a fost autorul a nouă cărți. Doar șapte dintre ei au supraviețuit până astăzi. Unele texte au fost scrise chiar de omul de știință, altele au fost păstrate sub formă de traduceri în latină.

Principalele lucrări ale omului de știință:

• „La finalizare și opoziție.” Lucrarea a fost importantă pentru istoria matematicii. Numele secțiunii matematice „algebră” provine de la unul dintre cuvintele care făcea parte din titlul original al lucrării. Textul original al lucrării s-a pierdut. Conținutul este păstrat printr-o traducere latină din secolul al XII-lea de către Robert din Chester. Matematicianul englez și-a numit traducerea „Cartea Algebrei”. În prezent este păstrat la Cambridge. Lucrarea trebuia să devină un ghid inițial pentru matematica practică. Partea teoretică are în vedere ecuațiile de gradul I și II. Ultimele două părți ale cărții conțin aplicații practice ale algebrei.
• — Pe contul indian. Lucrarea a contribuit la popularizarea cifrelor arabe în tot Califatul. Textul arab nu a supraviețuit, dar există o traducere latină din secolul al XII-lea. Din păcate, nu a reușit să transmită toate nuanțele lucrării originale. Cartea a avut o influență uriașă în Est și Vest. Lucrarea descrie cum să găsiți un număr zecimal, care constă din zero și nouă cifre arabe. La două sute de ani după apariția cărții, sistemul indian a început să fie folosit în întreaga lume islamică. Din greșeală au început să fie numiți arabi. Astăzi în Rusia le folosesc.
• „Imaginea Pământului”. Lucrarea a devenit prima lucrare geografică în limba arabă. El a dezvoltat o astfel de știință precum geografia matematică. În lucrare, omul de știință a descris partea locuită a planetei și a prezentat o hartă cu peste două mii de așezări. În munca sa, s-a bazat pe scrierile oamenilor de știință greci, dar le-a completat cu date noi. În carte, el a dat definiții ale latitudinii și longitudinii. Al Khorezmi a inițiat și expediții științifice în Khazaria, Afganistan și Bizanț.
• „Tabelele astronomice”.În Orient era imposibil să se facă fără astronomie. Cunoștințele ei erau necesare pentru comerțul maritim. Cartea omului de știință arab nu a supraviețuit. Se știe că munca a început cu cronologie și calendar. Datorită calendarului, a fost posibil să se determine data exactă. Al Khwarizmi a folosit calendarul islamic iulian. Pentru a măsura timpul, a adoptat un meridian care trecea printr-un loc numit Arin. Unii cercetători cred că zona era situată în India.

Omul de știință a creat și două lucrări despre astrolabul, cadranul solar și calendarul evreiesc. Istoria sa politică include horoscoape ale unor personalități celebre.

Memorie

Al Khorezmi (o scurtă biografie este descrisă mai sus) este venerat în special în Uzbekistan. În 1983, această țară a sărbătorit cea de-a 1200-a aniversare a remarcabilului om de știință. În mai multe țări există străzi care poartă numele lui Al Khorezmi. În Iran și Uzbekistan există universități care poartă numele matematicianului.

Desigur, pentru a-și crea lucrările, omul de știință ar putea folosi rezultatele obținute de predecesorii săi. Dar acest lucru nu diminuează importanța operei sale. Cartea sa despre matematică a fost principalul ghid al algebrei timp de câteva secole. A fost folosit de oamenii de știință din Europa și Asia.